Kwantumcomputers beloven al decennialang problemen op te lossen waar zelfs de snelste supercomputers van nu hun tanden op stukbijten. De technologie lijkt echter maar niet van de grond te komen. De bouwstenen van kwantumcomputers (qubits) zijn namelijk extreem gevoelig voor storingen uit hun omgeving. En die ruis leidt tot fouten die zich razendsnel opstapelen.
Een veelbelovende aanpak om die kwetsbaarheid te omzeilen is het gebruik van topologische kwantumchips*. Daarbij wordt informatie opgeslagen in de ruimtelijke eigenschappen van exotische deeltjes (anyons). Wetenschappers weten vrij zeker dat deze deeltjes bestaan in bepaalde tweedimensionale materialen. Anyons zouden van nature ongevoelig zijn voor veel van de storingen die gewone qubits teisteren.
De kracht en zwakte van Ising-anyonen
Een van de belangrijkste kandidaten in dit veld zijn de zogenaamde Ising-anyonen. Die worden al intensief bestudeerd in laboratoria voor gecondenseerde materie, omdat ze mogelijk voorkomen in systemen zoals topologische supergeleiders* en het Fractionele Quantum Hall-effect (FQHE)*. Maar er zit een addertje onder het gras: hoewel Ising-anyonen via het proces van ‘braiding’, waarbij de deeltjes om elkaar heen worden bewogen om berekeningen uit te voeren, al kwantumlogica kunnen uitvoeren, is hun rekenkracht beperkt. Ze kunnen slechts een deel van de benodigde operaties aan, de zogenaamde Clifford-gates. Voor een volwaardige universele kwantumcomputer is dat niet genoeg.
Het vergeten puzzelstukje: de neglecton
In een nieuw onderzoek, dat deze week is gepubliceerd in Nature Communications, hebben wetenschappers van de University of Southern California een verrassende oplossing voor dit kwantumprobleem gevonden. Door een nieuw soort anyon toe te voegen, een type dat tot nu toe werd genegeerd in gangbare modellen, lukt het wél om universele kwantumberekeningen te realiseren, puur door braiding toe te passen. Het vergeten deeltje kreeg de passende naam neglecton, verwijzend naar zijn lange status als wiskundige paria. Dit deeltje komt tevoorschijn uit een bredere klasse wiskundige theorieën die tot nu toe nauwelijks worden toegepast: de ‘non-semisimple topological quantum field theories’ (TQFTs). “In traditionele modellen worden objecten met een zogeheten ‘quantum trace zero’ meteen weggestreept als onbruikbaar”, legt hoofdonderzoeker Aaron Lauda uit. “Maar juist die ‘waardeloze’ elementen blijken nu precies het ontbrekende puzzelstukje te zijn. Het is alsof je goud vindt in wat iedereen zag als wiskundig afval.”
Stabiele berekeningen in een wankel huis
De TQFT’s introduceren wel enkele wiskundige eigenaardigheden die indruisen tegen de gebruikelijke principes van de kwantummechanica, zoals unitariteit*. Maar in plaats van die instabiliteit volledig te vermijden, ontwierp het onderzoeksteam een slimme manier om die ‘onrustige kamers’ binnen het wiskundige huis te isoleren. “Je hoeft niet het hele huis te renoveren”, aldus Lauda. “Zolang je alle belangrijke processen in de stabiele kamers laat plaatsvinden en de wankele delen vermijdt, blijft het geheel bruikbaar.” Met deze aanpak blijft de neglecton zelf stil op zijn plaats, terwijl de Ising-anyonen eromheen worden bewogen om de berekeningen uit te voeren. Dat maakt de neglecton het stationaire anker dat universele rekenkracht mogelijk maakt.
Van abstracte wiskunde naar experimentele realiteit
Wat dit onderzoek extra bijzonder maakt, is hoe puur theoretische wiskunde plotseling een praktisch probleem oplost in een van de meest geavanceerde technologische velden van dit moment. “Door structuren te gebruiken die jarenlang zijn genegeerd, hebben we een heel nieuw hoofdstuk geopend in de kwantuminformatica”, zegt Lauda. Zijn team werkt nu aan het uitbreiden van het theoretische raamwerk en onderzoekt of andere parameterwaarden dezelfde kracht opleveren. Tegelijkertijd zoeken ze met materiaalwetenschappers naar concrete platforms waarin neglectons experimenteel kunnen worden gerealiseerd. “Wat het zo spannend maakt”, besluit Lauda, “is dat we al weten hoe we Ising-anyonen moeten maken. Als we er nu in slagen ook deze extra neglecton te realiseren, dan liggen universele kwantumberekeningen echt binnen handbereik.”
Enkele begrippen uitgelegd
*Wat is een topologische quantumchip?
Topologische kwantumchips maken gebruik van quasideeltjes, anyons genaamd, die informatie niet-lokaal opslaan. Hierdoor zijn deze chips zeer goed bestand tegen de ruis, waar qubits zo berucht om zijn. Dit type chip is nog in een zeer experimentele fase, maar zou de foutmarge drastisch kunnen verlagen.
*Wat zijn topologische supergeleiders
Topologische supergeleiders zijn een relatief nieuw type supergeleider met unieke eigenschappen, voornamelijk doordat ze Majorana-deeltjes aan hun oppervlak bevatten. Deze deeltjes, die in een superpositie van elektron en gat verkeren, zijn van groot belang voor zowel theoretisch onderzoek als potentiële toepassingen, zoals in de quantum computing.
*Wat is het Fractionele Quantum Hall-effect (FQHE)?
Het FQHE is een kwantummechanisch fenomeen dat optreedt in tweedimensionale systemen, zoals de elektronen in een dunne laag, wanneer ze worden blootgesteld aan een sterk magnetisch veld. In deze situatie organiseren de elektronen zich in een sterk gecorreleerde, topologische toestand.
*Wat is unitariteit?
In de kwantumfysica is unitariteit de voorwaarde dat de tijdsevolutie van een kwantumtoestand volgens de Schrödingervergelijking wiskundig wordt weergegeven door een unitaire operator.
