Na 350.757 worpen is het bevestigd: een muntje opgooien is niet zo eerlijk als het lijkt

Dat komt omdat munten eerder geneigd zijn om op dezelfde kant te landen als waar ze begonnen.

De willekeurigheid van een muntje opwerpen is al vaak onderzocht. Iedere keer blijkt het resultaat precies zoals je zou verwachten: een kans van 50 procent dat het kop is, en 50 dat het munt is – op voorwaarde dat de gooier een eerlijke, en dus geen verzwaarde munt gebruikt. Kop of munt wordt daarom al jaren gebruikt om op een eerlijke en willekeurige manier te kiezen tussen twee opties. Of dat nu gaat om wie er mag beginnen bij een wedstrijd of wie er die avond aan de beurt is om boodschappen te doen. Maar nu blijkt dat de ‘toss’ toch niet zo willekeurig is als die lijkt. Dat blijkt uit onderzoek van een groep internationale onderzoekers die de theorie van Persi Diaconis uit 2007 besloot uit te testen.

Diaconis stelde namelijk dat munten vaker op dezelfde kant landen als waar ze op begonnen, in plaats van op de tegenovergestelde kant. Eerdere onderzoeken testen enkel de kans op kop of munt nadat de munt al gegooid was, merkte Diaconis op. Maar wetenschappers keken nooit naar de kant waarop de munt begon, en of daar niet een verband in te ontdekken was. Volgens Diaconis, is die er namelijk wel degelijk. Door de draaibewegingen van de munt wanneer hij in de lucht wordt gegooid brengt deze meer tijd door met de oorspronkelijke kant naar boven, stelt Diaconis, waardoor het ook waarschijnlijker is dat hij op die manier terechtkomt. Dat verschil zou echter maar heel klein zijn, slechts 1%.

350.757 muntjes
Toch was die afwijking groot genoeg om de interesse te wekken van een onderzoeksteam dat besloot de ideeën van Diaconis te testen. Hiervoor wierpen 48 mensen uit 46 landen (om verschillen tussen munteenheden uit te sluiten) in totaal 350.757 muntjes op. Tijdens die worpen hielden de deelnemers niet alleen het eindstand bij, maar ook de beginpositie. Daaruit bleek dat Diaconis gelijk had: er bestaat een lichte voorkeur om op de kant te landen waarmee de munt de lucht in werd gegooid. Net iets minder dan de ene procent die Diaconis voorspelde: er is 50,8 procent kans op dezelfde kant, tegenover 49,2 procent op de andere kant.

Een heel groot verschil is dat dus niet. Pas wanneer er vele muntworpen nodig zijn om een uitkomst te bepalen, zal de kleine afwijking invloed hebben, stellen de onderzoekers. Om te beslissen wie er mag beginnen bij een potje voetbal kan je dus nog prima een muntje opgooien.

Bronmateriaal

"Flipped coins found not to be as fair as thought" - arXiv
Afbeelding bovenaan dit artikel: Peopleimages.com - YuriArcurs (via CanvaPro)

Fout gevonden?

Voor jou geselecteerd