Wat bepaalt hoe snel dominostenen omvallen? Dat hebben twee ingenieurs bepaald door aan de slag te gaan met virtuele dominosteentjes.
Tot 2009 was het laten omvallen van zoveel mogelijk dominostenen een jaarlijks terugkerend fenomeen – en met het nieuwe programma Domino Challenge heeft deze hobby zijn rentree gemaakt op de Nederlandse televisie. Maar hóé vallen dominostenen precies? Gek genoeg weten we dat eigenlijk niet. De Canadese ingenieur David Cantor en zijn Poolse collega Kajetan Wojtacki hebben daar verandering in gebracht met meer dan duizend (gesimuleerde) dominovalpartijen.
Afstand en wrijving
Cantor en Wojtacki lieten zich inspireren door deze video, waarin vlogger Destin Sandlin aan de slag gaat met dominosteentjes en ruiterlijk toegeeft: “This has broken me. I do not understand dominoes.”
En daarin staat Sandlin niet alleen. “Er is tot nu toe geen systematische analyse gedaan van de afstand en de wrijving tussen de dominostenen onderling, en tussen de dominostenen en het oppervlak”, schrijven Cantor en Wojtacki in hun wetenschappelijk artikel, gepubliceerd in het tijdschrift Physical Review Applied.
Bizar dicht bij elkaar
Cantor en Wojtacki pakten de handschoen op en lieten tweehonderd dominosteentjes 1210 keer omvallen. Dat wil zeggen: dat lieten ze een computersimulatie doen. Daarbij varieerden ze afstanden tussen de stenen en de wrijving die ze ondervonden ten gevolge van elkaar én de ondergrond.
Dat laatste is de belangrijkste toegevoegde waarde van dit onderzoek, zegt natuurkundige Hans van Leeuwen (Universiteit Leiden), die zich eerder zelf met het onderwerp bezighield. “In de meeste studies wordt de wrijving met de ondergrond op oneindig gezet.” Hij noemt het nieuwe onderzoek overigens “de moeite waard, maar geen revolutie”.
Uit de simulaties van Cantor en Wojtacki blijkt het onder meer makkelijk mis te gaan als de dominostenen bizar dicht bij elkaar staan. Oftewel: als de afstand tussen de steentjes maar 0,5 tot 1 keer zo groot is als de breedte van de steentjes. Dan kan een aantal dominostenen tegen elkaar geduwd worden, waardoor ze de volgende stenen niet meer aantikken.
Gladde of ruwe vloer
Verder gaat het mis als de afstand tussen de dominostenen meer dan drie keer zo groot is als de breedte van de stenen, en bovendien de ondergrond glad is én de wrijving tussen de stenen groot. “Onder die omstandigheden kunnen de stenen naar achteren glijden, waardoor het omvallen stopt”, schrijven Cantor en Wojtacki.
Als dat soort uitzonderingen buiten beschouwing blijven, is er een formule op te stellen die de snelheid weergeeft van de vallende stenen. Die blijkt zo goed als onafhankelijk te zijn van hoe groot de wrijving tussen de stenen en het oppervlak is. Met andere woorden: of je de stenen nu op een gladde of een ruwe vloer neerzet, voor de snelheid waarmee ze elkaar omtikken, maakt dat weinig verschil.
De wrijving tussen de stenen speelt wél een rol van betekenis. Hoe hoger die is, hoe trager de stenen vallen. Al wordt dat effect wel kleiner als deze wrijving groter wordt dan een bepaalde grenswaarde.
Rommelige werkelijkheid
Gevolg van het feit dat Cantor en Wojtacki computersimulaties gebruikten, is dat hun dominostenen identieke, perfecte blokjes waren, die op exact gelijke afstand van elkaar stonden. In werkelijkheid heb je natuurlijk te maken met stenen die van elkaar verschillen – al is het maar een klein beetje – en afstanden die altijd wat zullen variëren.
De twee technici lijken geen plannen te hebben om die rommelige werkelijkheid mee te nemen in een vervolgstudie. Wel nodigen ze anderen van harte uit om dat te doen. “Lezers kunnen ons model downloaden en hun eigen experimenten uitvoeren.” De software die Cantor en Wojtacki gebruikten, is gratis, dus ook dat is geen belemmering om zelf aan de slag te gaan.
Wie de computer niet vertrouwt, kan natuurlijk een doos échte domino’s in huis halen. Al zal het wat tijd kosten om die 1210 keer neer te zetten en ze om te laten vallen – zonder ze natuurlijk voortijdig om te stoten. Bovendien zou je dan eigenlijk zowel de ondergrond als de stenen steeds nét ietsje ruwer moeten maken, en, net als vlogger Sandlin, een meebewegende hogesnelheidscamera moeten regelen. Succes!
