Een Ierse onderzoeker heeft een wiskundig model uitgedokterd voor een van de meest frustrerende ervaringen in het verkeer: je haalt iemand in en bij het volgende rode stoplicht staat diezelfde auto weer gewoon naast je. Hij noemt het de ‘Voorhees-wet’, vernoemd naar de seriemoordenaar uit Friday the 13th.
Je kent het vast wel. Je rijdt al minutenlang achter zo’n auto die nét iets te langzaam rijdt. 45 op de teller in een zone 50. Eindelijk vind je na een aantal frustrerende bochten een moment waarop je kunt inhalen. Nu kun je lekker doorrijden. Tot je twee straten verderop voor rood staat te wachten en diezelfde auto doodleuk naast je komt staan. Alsof het allemaal niets heeft uitgemaakt. Het voelt soms bijna als een horrorfilm.
Jason Voorhees achter het stuur
Die vergelijking met horror maakt onderzoeker Conor Boland van Dublin City University ook. In de filmreeks Friday the 13th loopt slechterik Jason Voorhees altijd rustig achter zijn rennende slachtoffers aan. Hij sprint nooit en toch is hij er steeds weer. Boland zag de parallel met het verkeer en besloot er een wiskundig model voor te bouwen. De resultaten zijn te lezen in vakblad Royal Society Open Science.
Het is een simpel model. Je hebt twee auto’s: een snelle (jij) en een langzame (die ander). Verderop staat een stoplicht. Omdat je sneller rijdt, kom je daar eerder aan. Maar wat er daarna gebeurt, hangt volledig af van het moment waarop je bij dat stoplicht aankomt.
Boland onderscheidt vier mogelijkheden. Je komt aan bij groen en de ander haalt het ook nog net: niks gewonnen, niks verloren. Je glipt er nog net doorheen en de ander moet wachten: mooi, extra voorsprong. Je komt aan bij rood maar het licht springt snel op groen, dus je vertrekt alsnog eerder: beetje voorsprong kwijt. Of (en dit is de frustrerende) je staat voor rood te wachten en die langzame auto schuift gewoon naast je aan.
Hoe groot is de kans?
Boland laat zien dat de kans op dat laatste scenario afhangt van drie dingen: hoeveel tijdsvoorsprong je hebt opgebouwd, hoe lang de totale cyclus van het stoplicht duurt en welk deel van die cyclus rood is. Met typische waarden (een cyclus van 60 seconden waarvan de helft rood, en een voorsprong van 5 seconden) kom je uit op een inhaalkans van zo’n 42 procent per stoplicht.
Maar hier komt het: die kans stapelt zich op bij elk volgend stoplicht. Na drie stoplichten zit je al op 78 procent en na acht stoplichten is de kans dat die auto je minstens één keer weer inhaalt meer dan 98 procent!
In een stad met veel verkeerslichten is het dus bijna wiskundig onvermijdelijk dat die langzame auto weer opduikt. Net als Jason Voorhees ontsnapt je er niet aan.
Leestip: Hoe je autorijdt, verraadt hersenschade en cognitieve problemen
En dan zijn er ook nog nieuwe langzame auto’s
Boland voegt nog een extra laag toe aan zijn model. Want zelfs als je die ene trage auto achter je laat, is de kans groot dat je op het volgende stuk weer achter een andere langzame chauffeur terechtkomt. Hoe drukker de weg, hoe groter die kans. Het resultaat: je voorsprong slinkt nog sneller dan het stoplichtmodel alleen al voorspelt.
Inhalen in de stad is dus zinloos?
Wiskundig gezien is het dus eigenlijk nutteloos om iemand in te halen in de stad. Je gemiddelde reistijd verandert nauwelijks door één auto in te halen.
Waarom voelt het dan toch zo frustrerend? De boosdoener is een bekend psychologisch verschijnsel, zegt Boland in zijn studie: we onthouden vervelende momenten gewoon veel beter dan neutrale. Als je lekker door groen rijdt en die langzame auto nooit meer ziet, denk je daar niet over na. Maar als diezelfde auto weer naast je opduikt na al die moeite: dat onthoud je.
